Comprendre un steal preflop

Lire la situation avant de calculer

Un steal est un raise d’ouverture qui cherche à gagner le pot avant le flop. Tous les joueurs avant Hero ont fait fold. Depuis BTN, SB et BB doivent encore agir ; depuis SB, il ne reste que BB. Les cartes identifient Hero, mais cet exercice n’utilise pas leur equity.

Lisez le raise proposé sous les cartes de Hero. C’est la mise totale en BB, sans compter les antes. Un raise à 3 BB atteint 3 BB de mise ; il n’ajoute pas 3 BB à la blind déjà mise. Le total des antes varie selon le scénario. Le rake est exclu. Les exemples résolus ci-dessous sont sans antes sauf indication contraire.

Antes et pot variable

Les nouvelles manches choisissent au hasard 0, 0,5 ou 1 BB d’antes au total. Ajoutez ce montant aux 0,5 BB de SB et à la BB de 1 BB : le pot vaut respectivement 1,5, 2 ou 2,5 BB. Le montant affiché est le total déjà collecté sur toute la table, pas un ante par joueur restant. Ne le multipliez pas par le nombre d’adversaires.

Exemple résolu avec antes : Hero est en SB et raise à 3 BB. Il y a déjà 1 BB d’antes au total dans le pot. La récompense devient 2,5 BB, mais le risque supplémentaire reste 3 − 0,5 = 2,5 BB. La fréquence de folds à l’équilibre passe de 62,5 pour cent sans antes à 50 pour cent. Si BB fait fold 70 pour cent du temps, l’EV passe de +0,30 BB à +1 BB.

Le tableau de référence d’une question utilise le total des antes de cette manche. Le tableau de référence de ce tutoriel est sans antes, pour permettre la comparaison avec l’exemple initial.

Pourquoi l’exercice peut-il proposer un raise à 4 BB ?

Le montant du raise est une donnée du scénario ; vous ne devez pas le choisir. L’exercice le fait varier entre 2, 2,25, 2,5, 3, 3,5 et 4 BB pour travailler l’évolution du risque supplémentaire. Un raise proposé de 4 BB n’est pas une recommandation pour cette main ou cette position.

Exemple depuis BTN : un raise à 2 BB risque 2 BB pour gagner 1,5 BB et nécessite 57,14 pour cent de folds. Un raise à 4 BB risque 4 BB pour le même pot et nécessite 72,73 pour cent de folds. Un raise plus élevé exige donc davantage de folds dans ce modèle. En partie réelle, le montant peut aussi modifier la fréquence de folds des adversaires ; cet exercice fournit cette estimation séparément.

Étape 1 : compter le pot à gagner

La récompense est l’argent déjà sur la table au moment de décider, y compris la blind de Hero. N’ajoutez pas le raise proposé : Hero n’a pas encore réalisé cet investissement.

Exemple : SB a misé 0,5 BB et BB a misé 1 BB. Sans antes ni mises précédentes, le pot vaut 1,5 BB. Cela reste vrai que Hero soit en SB ou en BTN.

Étape 2 : calculer seulement le risque supplémentaire

Soustrayez seulement la blind déjà mise par Hero au total du raise proposé. Les antes sont déjà dans le pot, mais ne comptent pas pour atteindre ce raise. Ils n’augmentent pas le risque supplémentaire et ne réduisent pas la somme à ajouter pour atteindre le total du raise.

Exemple depuis SB : Hero a déjà misé une blind de 0,5 BB et envisage un raise à 3 BB. Hero ajoute 2,5 BB, avec ou sans antes. Depuis BTN, Hero n’a pas misé de blind ; le même raise à 3 BB risque donc 3 BB.

Étape 3 : calculer la fréquence minimale de folds

Ce seuil répond à la question : à quelle fréquence tous les adversaires doivent-ils faire fold pour atteindre l’équilibre ? Divisez le risque supplémentaire par la récompense plus ce risque, puis multipliez par 100 pour obtenir un pourcentage.

Exemple depuis SB : le pot vaut 1,5 BB et le risque supplémentaire vaut 2,5 BB. Le seuil est de 62,5 pour cent. Au-dessus, le modèle gagne de l’argent ; en dessous, il en perd. Exactement à ce seuil, son EV est nulle.

Étape 4 : utiliser F pour calculer l’EV

EV signifie espérance de gain : le gain ou la perte moyenne par tentative si la même situation était répétée de nombreuses fois. Elle s’exprime en BB, par rapport au fold à cette décision.

F signifie fréquence de folds : la probabilité estimée que tous les adversaires restants fassent fold face au raise proposé, exprimée entre 0 et 1. L’exercice fournit cette estimation directement. Cela n’annonce pas qu’ils ont déjà fait fold et ce n’est pas la fréquence minimale calculée à l’étape précédente.

Exemple : une estimation de 70 pour cent signifie qu’environ 70 tentatives comparables sur 100 se terminent par un fold de tous les adversaires. Dans les 30 autres, au moins un adversaire continue. Convertissez-la en F = 70 / 100 = 0,70 ; la probabilité que quelqu’un continue est 1 − F = 0,30.

Avec plusieurs adversaires, utilisez l’estimation conjointe fournie pour le fold de tous. Depuis BTN, 40 pour cent signifie que SB et BB font tous deux fold dans environ 40 tentatives sur 100. Cela ne signifie pas que chaque adversaire fait fold 40 pour cent du temps. N’additionnez pas les pourcentages individuels et ne les multipliez pas sans hypothèse d’indépendance.

Multipliez la récompense par la probabilité de la gagner, puis soustrayez le risque supplémentaire multiplié par la probabilité de le perdre. Pour l’exemple en SB, F = 0,70, pot = 1,5 BB et risque = 2,5 BB. Le résultat positif est un gain moyen par rapport au fold maintenant, pas un profit garanti sur cette tentative.

Comparer une EV positive, négative et nulle

Les folds estimés et les folds minimums sont directement liés au signe de l’EV dans le modèle de cet exercice.

Le minimum indique à quelle fréquence tous les adversaires doivent faire fold pour atteindre l’équilibre. L’estimation indique à quelle fréquence vous vous attendez à ce qu’ils fassent tous fold face au raise proposé. Comparez ces fréquences pour le même pot et le même risque supplémentaire ; avec plusieurs adversaires, les deux désignent leur fold conjoint.

• Folds estimés > folds minimums : EV positive.
• Folds estimés = folds minimums : EV nulle, équilibre.
• Folds estimés < folds minimums : EV négative.

Exemple : gardez le raise de SB à 3 BB sans antes. Le pot vaut 1,5 BB, le risque supplémentaire 2,5 BB et la fréquence minimale de folds est de 62,5 pour cent. Si vous estimez 70 pour cent de folds, vous attendez davantage que le minimum nécessaire : l’EV est donc positive, à +0,30 BB. Avec une estimation de 50 pour cent, elle vaut −0,50 BB ; avec exactement 62,5 pour cent, elle vaut 0 BB. Le fold à cette décision est la référence de zéro dans les trois cas.

Prenez maintenant le scénario de BTN avec un raise à 4 BB et une estimation conjointe de folds de 40 pour cent. Pot = 1,5 BB ; risque = 4 BB ; folds minimums = 4 / 5,5 × 100 = 72,73 pour cent. F = 0,40 est inférieur à ce seuil, donc le résultat est négatif.

Pourquoi cette comparaison fonctionne-t-elle ?

Écrivez la fréquence minimale sous la forme Fmin = Risque / (Pot + Risque), avec une valeur entre 0 et 1. La formule de l’EV peut alors être réécrite ainsi :

Pot + Risque est positif : le signe dépend donc uniquement de F − Fmin. Si l’estimation F dépasse le seuil, la différence est positive ; au seuil elle est nulle ; en dessous elle est négative. Ce raccourci indique le signe de l’EV. Utilisez le calcul complet pour savoir combien de BB vous espérez gagner ou perdre.

Près de l’équilibre, comparez les valeurs non arrondies. Un seuil affiché à 66,67 pour cent peut en réalité valoir 66,6666… pour cent. Une estimation de 66,67 pour cent est légèrement supérieure à ce minimum exact, même si les pourcentages affichés semblent égaux.

Pour un raise de BTN à 3 BB sans antes, cette différence donne une EV exacte de +0,00015 BB avec 66,67 pour cent de folds. Elle est positive, mais s’arrondit à 0,00 BB. Un zéro affiché ne signifie donc pas toujours un équilibre exact. Cette conclusion dépend de l’estimation de folds fournie et du modèle simplifié ; elle ne garantit pas le résultat d’une tentative particulière.

Que signifie la réponse de l’exercice ?

Une EV de +0,30 BB signifie un gain moyen de 0,30 big blinds par tentative par rapport au fold maintenant. Sur 100 tentatives comparables, le modèle prévoit environ +30 BB au total en moyenne. Cela ne signifie pas que chaque tentative gagne 0,30 BB : elle gagne le pot actuel ou perd le risque supplémentaire.

Par exemple, si une EV était de +1,8 BB, cela signifierait un gain moyen de 1,8 BB par tentative, soit +180 BB sur 100 tentatives comparables en moyenne. Les résultats sur peu de tentatives peuvent différer. Pour convertir les BB en argent, multipliez par la valeur d’une big blind à votre limite.

Dans ce modèle, l’EV ne peut jamais dépasser le pot actuel. Sans antes, le pot vaut 1,5 BB, donc +1,8 BB est impossible. Avec 1 BB d’antes au total, le pot vaut 2,5 BB et le maximum théorique devient +2,5 BB si tous les adversaires font toujours fold. Calculez toujours avec le pot réel et l’estimation de folds du scénario. Dans l’exemple de BTN sans antes, avec un raise à 4 BB et 40 pour cent de folds, la réponse reste −1,80 BB : une perte moyenne de 1,80 BB par tentative.

Le modèle et ses limites

Modèle : gagner le pot actuel si tous font fold ; sinon perdre le risque supplémentaire. EV par rapport à un fold maintenant.

Si quelqu’un continue, ce modèle considère que la tentative perd tout le risque supplémentaire. Il suppose qu’il n’y a ni gain ni investissement ultérieur. Ce n’est pas l’EV complète du jeu après un call : celle-ci dépendrait aussi de l’equity de la main, des actions futures, des mises futures et du rake.

Questions fréquemment posées