Entiende el set-mining, call a call
Contenido de Tools of Poker Metodología y supuestos de cálculo
¿Qué queremos aprender?
Set-mining consiste en hacer call preflop con una pareja principalmente para ligar un set en el flop y ganar lo suficiente al hacerlo para compensar los numerosos fallos. Un call barato puede perder dinero si el rival paga poco. Un stack profundo deja margen para ganar más, pero no promete ese dinero.
Empieza en el momento de decidir entre call y fold. C es el coste adicional del call. P es el pot ya presente. X es el cobro adicional esperado del rival después del call, condicionado a acertar. G es el beneficio neto de ese acierto, recuperadas nuestras inversiones nuevas. Todas las cantidades están en BB.
Mano de referencia: una pareja en BB
CO abre hasta 3 BB. SB puso 0,5 BB y foldeó. Hero tiene una pareja en BB y ya ha puesto 1 BB. El resto ha foldeado; no hay antes ni rake. Hero empezó con 50 BB y CO con 40 BB. Cuando Hero acierta, esperamos que CO pague otras 15,5 BB después del call.
- 1 Ciegas
- 2 Open raise
- 3 fold
- 4 Héroe → call?
Héroe
Villano
Villano
- P
- 3 + 0.5 + 1 = 4.5 BB
- C
- 3 − 1 = 2 BB
- X
- 15.5 BB
- G = P + X
- 4.5 + 15.5 = 20 BB
- Beneficio neto mínimo G (BB)
- 15.01 BB
- Cobro adicional mínimo del rival (BB)
- 10.51 BB
- EV
- +0.59 BB
Paso 1: identifica el coste adicional del call
El open raise es hasta un total de 3 BB. Hero ya aportó 1 BB, por lo que igualarlo exige solo 2 BB más. Esa ciega ya está invertida tanto si Hero hace call como si foldea; no la pagues dos veces en el cálculo. Si el flop no acierta y Hero foldea, la pérdida nueva es C = 2 BB.
3 − 1 = 2 BB
El pot antes de este call es 3 + 0,5 + 1 = 4,5 BB. Incluye las fichas de quienes foldearon y la ciega ya puesta por Hero. Si abre SB, su total ya contiene su ciega: una apertura de SB hasta 3 BB da P = 3 + 1 = 4 BB. Nunca sumes dos veces la ciega de SB.
Los aciertos son escasos; los fallos generan la mayor parte del coste
Un acierto es un flop que contiene al menos una carta del valor de nuestra pareja, incluido el caso poco frecuente de las dos cartas restantes. Su probabilidad es aproximadamente del 11,76 %. Te damos este dato: primero aprende a utilizarlo, sin calcular combinaciones. Cerca del 88,24 % de los flops no cumplen este objetivo.
1 − p = 1 − 0.1176 = 0.8824 = 88.24%
La letra p simplemente representa la probabilidad de acertar. Por ciento significa de cada 100: el 11,76 por ciento se convierte en 11,76 / 100 = 0,1176. Todos los flops posibles suman el 100 por ciento, o 1 en decimal. Los fallos son lo que resta: 100 − 11,76 = 88,24 por ciento, así que 88,24 / 100 = 0,8824. Esos decimales representan las mismas probabilidades en una forma que permite multiplicarlas por BB.
¿Por qué la probabilidad facilitada de acertar en el flop es del 11,76 por ciento?
De las 52 cartas, conoces las dos de tu mano. Entre las 50 desconocidas, dos tienen el valor de tu pareja y 48 no. Para fallar las tres cartas del flop, la primera debe ser una de las 48 que no sirven entre 50, la siguiente una de 47 entre 49 y la última una de 46 entre 48. La probabilidad de acertar es uno menos esa probabilidad de fallo.
1 − (48 / 50 × 47 / 49 × 46 / 48)
≈ 0.117551… = 11.7551…% ≈ 11.76%
No necesitas repetir ese cálculo de cartas en el ejercicio. Usa el 11,76 por ciento redondeado que se facilita y divídelo entre 100: p = 0,1176. Por eso el modelo utiliza de forma coherente 1 − p = 0,8824; no mezcla la probabilidad exacta de las cartas con el dato redondeado.
El modelo utiliza de forma coherente la probabilidad redondeada facilitada p = 0,1176. Es una frecuencia de acierto en el flop, no equity al showdown. En 100 intentos comparables esperamos unos 11,76 aciertos y 88,24 fallos de media; las sesiones concretas pueden variar mucho.
¿Cambia la probabilidad en el turn?
Sí: cambian el suceso y las cartas conocidas. Antes del flop, el 11,76 por ciento abarca tres cartas extraídas de 50 desconocidas. Tras un flop sin cartas del valor de tu pareja, conoces cinco cartas y quedan 47 desconocidas, dos del valor que buscas. Acertar en la siguiente carta, el turn, tiene entonces una probabilidad aproximada del 4,26 por ciento.
Tras fallar el flop: flop → turn: 2/47 × 100 ≈ 4.26%
Ninguno de esos números es automáticamente equity al showdown. Cuentan el suceso de que aparezca una carta del mismo valor; la equity también depende de la mano o range del rival, de manos superiores y de empates. Este ejercicio siempre paga por ver el flop y abandona al fallar. Continuar hasta el turn exigiría un modelo nuevo con el posible coste adicional del call y los cobros futuros; no sustituyas p en este cálculo preflop por el porcentaje del turn.
¿De dónde sale el cobro esperado del rival X?
X es una estimación hipotética facilitada en cada ejercicio, no un cálculo oculto que debas descubrir. Es la cantidad adicional que esperamos que el rival aporte después de nuestro call, promediada solo entre las manos en las que acertamos. Si se muestra X = 14 BB, se supone que ese cobro adicional medio es de 14 BB. Ni las cartas visibles ni el pot y los stacks por sí solos determinan esa cantidad.
En una partida real estimarías X según la frecuencia con la que continúa el rival, su range, la posición, los boards posibles y el tamaño de las apuestas futuras. Algunos aciertos no consiguen cobro adicional y otros cobran más. El effective stack restante limita el máximo; no indica la media. Este ejercicio proporciona la estimación para que te centres en calcular G y el EV.
Aplicar el cálculo en una mesa real
No puedes leer en la mesa los cobros futuros del rival. Ni el pot actual ni el effective stack indican cuánto pagará después de que ligues. Una X concreta necesita supuestos sobre ese rival; este ejercicio proporciona X para practicar el cálculo, no porque la mano mostrada permita deducirla.
Empieza por lo que sí puedes calcular. Si SB abre hasta 2,5 BB y Hero ya puso 1 BB, C es 1,5 BB y el pot es 3,5 BB. Bajo este modelo simplificado, el rival debe pagar unas 7,76 BB adicionales de media cuando ligas para quedar en equilibrio. Es el cobro necesario, no una predicción de que el rival vaya a pagarlo.
Pot = 2.5 + 1 = 3.5 BB
Xmin = max(0, 0.8824 × 1.5 / 0.1176 − 3.5) ≈ 7.76 BB
Después valora si ese cobro es creíble: con qué manos abre el rival, cuáles continuarían en los flops en los que ligas, qué tamaños de apuesta usarías y qué has observado que paga. Esas observaciones sirven para estimar; no producen un cobro garantizado. Tener 40 BB detrás solo hace posible un cobro.
No inventes una distribución 50/50 solo para fabricar X. Sin supuestos razonables sobre los calls futuros, no puedes afirmar un EV exacto en una partida real. Sí puedes calcular el mínimo que necesitas y valorar si es creíble. La X facilitada por el ejercicio sirve para practicar el cálculo; estimar X contra un rival real es otra habilidad.
Paso 2: separa beneficio neto y fichas recuperadas
Al acertar, el ejercicio supone que Hero gana. El beneficio ajeno a las inversiones nuevas de Hero es el pot actual P más el cobro futuro del rival X. Hero recupera su call y sus apuestas posteriores al ganar. Sumarlas a G contaría dinero recuperado como beneficio.
Por ejemplo, supongamos que ambos jugadores invierten otras 15,5 BB después del call. El pot final es 4,5 + 2 + 15,5 + 15,5 = 37,5 BB. Hero ha invertido 2 + 15,5 = 17,5 BB desde la decisión. El beneficio neto es 37,5 − 17,5 = 20 BB. La ciega ya puesta pertenece a P porque nuestra comparación empieza ahora.
Paso 3: ¿cuánto debe ganar un acierto?
Para quedar en equilibrio, las ganancias poco frecuentes deben compensar exactamente todos los fallos: p × G = (1 − p) × C. Despeja G para hallar el beneficio neto mínimo por acierto. Este umbral es el beneficio total al acertar, todavía no lo que el rival debe pagar después.
0.8824 × 2 / 0.1176 = 15.00680272… BB ≈ 15.01 BB
En 100 intentos, los fallos cuestan aproximadamente 88,24 × 2 = 176,48 BB. Repartir ese coste entre 11,76 aciertos exige unas 15,0068 BB por acierto. Por eso ganar un pot pequeño al ligar puede no compensar los calls repetidos.
Convierte el beneficio mínimo en cobro futuro del rival
El pot actual ya cubre 4,5 BB del beneficio necesario. Réstalo a G mínima sin redondear y limita el resultado a cero: si el pot actual ya cubre el umbral, este modelo no necesita cobro adicional.
max(0, 15.00680272… − 4.5) = 10.50680272… BB ≈ 10.51 BB
Nuestra estimación X = 15,5 BB supera ese umbral exacto, así que el EV del modelo es positivo. Si esperáramos solo 5,5 BB más, G sería 10 BB y el EV, −0,5888 BB, redondeado a −0,59 BB. El tamaño de apertura y los stacks pueden mantenerse iguales mientras el cobro esperado cambia la decisión.
Effective stack: un límite al cobro
Tras igualar la apertura hasta 3 BB, a Hero le quedan 47 BB y a CO, 37 BB. El effective stack restante es la cantidad menor: 37 BB. En este modelo contra un solo rival, X no puede superarla. Nuestra estimación de 15,5 BB cabe, pero no debemos sustituirla por el máximo de 37 BB.
0 ≤ X ≤ 37 BB
Si al rival solo le quedaran 8 BB después del call, ni cobrando las 8 BB alcanzaríamos las 10,5068… BB adicionales necesarias. Eso descarta un call rentable bajo este modelo. Disponer de más del mínimo solo hace posible el cobro; las ranges, los boards y el comportamiento del rival determinan cuánto podemos esperar realmente.
Paso 4: calcula el EV del call
Pondera el beneficio neto por la probabilidad de acierto y el coste del call por la de fallo, y resta la pérdida esperada. Distingue las dos probabilidades: se gana en el 11,76 % de los intentos y se pierde en el 88,24 %.
0.1176 × 20 − 0.8824 × 2
= 2.352 − 1.7648 = 0.5872 BB ≈ +0.59 BB
Un EV positivo gana BB de media respecto a foldear ahora; uno negativo pierde BB; cero exacto queda en equilibrio. Aquí +0,5872 BB por intento es una media, no una ganancia garantizada. Con C = 1,47 BB y G = 11,03 BB, EV = 1,297128 − 1,297128 = 0 BB exactamente bajo la probabilidad facilitada.
Los resultados usan los datos reales del escenario. Para un open raise hasta 2,47 BB desde CO o BTN, el pot es 3,97 BB, C = 1,47 BB y la X facilitada es 7,06 BB, así que G = 11,03 BB. Entonces 0,1176 × 11,03 − 0,8824 × 1,47 = 0 BB. La solución final conserva estos datos aunque hayas elegido otra C o G y muestra tu respuesta junto al resultado correcto y sus cálculos.
Mantén toda la precisión interna y redondea solo las respuestas finales a dos decimales. G mínima = 15,01 BB y X mínima = 10,51 BB son valores mostrados redondeados. No introduzcas esos umbrales redondeados en el EV ni interpretes todo cero mostrado como equilibrio exacto. Los EV generados distintos de cero se mantienen lejos de redondearse a cero.
Por qué los múltiplos del call son solo orientaciones
Con p = 0,1176, G mínima es aproximadamente 7,5034 veces C. Es beneficio neto al acertar e incluye el pot actual. No significa que un rival con 7,5 calls disponibles vaya a pagarlos. Una orientación de stack de 15 o 20 veces el call deja más margen para cobros incompletos y riesgos reales, pero tampoco garantiza un EV positivo.
Vuelve siempre a los datos concretos: cuánto hay ya en P, cuánto cobro adicional X esperamos realmente al acertar y si cabe en el effective stack restante. Puede haber mucho stack disponible y poco cobro esperado. El ejercicio proporciona X para aprender el cálculo; estimarlo en una partida real es otra habilidad.
Referencia rápida para la mesa
(1 − p) ÷ p = 0.8824 ÷ 0.1176 ≈ 7.5
El factor 7,5 sale de dividir la probabilidad de fallo entre la de acierto. Es fijo mientras p sea la misma. X es el cobro futuro, no este multiplicador.
Compara tu G estimada con el mínimo: por encima, EV positivo; por debajo, negativo; exactamente igual, equilibrio. Cerca del límite, usa el cálculo exacto.
G mínimo según el coste del call
| Coste del call C | Gmin ≈ |
|---|---|
| 1 | 7.50 |
| 1.5 | 11.26 |
| 2 | 15.01 |
| 2.5 | 18.76 |
| 3 | 22.51 |
| 4 | 30.01 |
Ejemplos de EV según coste y beneficio
G = Pot + X
20 BB = 4.5 BB + 15.5 BB
Las columnas son ejemplos de beneficio total G al ligar. La columna de 20 BB puede ser un pot de 4,5 BB más 15,5 BB de cobros adicionales del rival. Suma Pot + X para obtener tu G y busca su columna.
| C ↓ / G → | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | +0.29 | +0.88 | +1.47 | +2.65 | +3.82 |
| 1.5 | -0.15 | +0.44 | +1.03 | +2.20 | +3.38 |
| 2 | -0.59 | ≈0.00 | +0.59 | +1.76 | +2.94 |
| 2.5 | -1.03 | -0.44 | +0.15 | +1.32 | +2.50 |
| 3 | -1.47 | -0.88 | -0.30 | +0.88 | +2.06 |
| 4 | -2.35 | -1.77 | -1.18 | ≈0.00 | +1.17 |
Son manos de referencia, no las respuestas a tus elecciones actuales. El atajo es aproximado; las respuestas del ejercicio usan p = 0,1176 y dos decimales.
Modelo: fold al fallar, ganar al acertar, sin rake. Sirve para valorar cuánto necesitas cobrar; un EV positivo en el modelo no garantiza un buen call en una partida real.
El modelo y sus límites
Simplificación: ligar no garantiza ganar ni conseguir que el rival pague. Este modelo abandona todos los fallos y supone que cada acierto gana el beneficio neto indicado. Sin rake.
En una mano real, las parejas pueden ganar sin set, perder al ligar o afrontar más apuestas antes de terminar. Importan las apuestas propias futuras, las ranges del rival, la posición y el rake. El ejercicio aísla el valor de pagar por ver un flop; no recomienda un call solo porque el EV mostrado del modelo sea positivo.
Cómo practicar este ejercicio
Principiante y fácil preguntan C, G, G mínimo y EV en cuatro pasos y muestran un posible cálculo debajo de la fórmula. Intermedio pregunta G mínimo y EV solo con fórmulas simbólicas. Difícil y extremo preguntan solo EV. Las opciones se generan al comenzar la ronda para todos los caminos posibles; las opciones posteriores dependen de las C y G que has elegido. Los resultados muestran los cálculos completos con los datos reales del escenario. Las tablas de referencia aparecen en las preguntas y resultados de principiante y fácil; en resultados se enmarcan la fila del coste y la casilla de EV de la mano real, añadiendo sus valores exactos de coste y beneficio cuando faltan. Cada dificultad tiene su propio tiempo total de ronda, independiente de Steal y 3-bet bluff.
El resultado conserva la mesa, identifica los errores por pasos y explica el cobro futuro mínimo y el límite del stack. Reabre un paso anterior del breadcrumb para cambiar una elección; las respuestas posteriores se borran. Usa Jugar de nuevo para otra mano o vuelve al directorio de ejercicios.